Clasificación: La capacidad de nombrar e identificar los conjuntos de objetos de acuerdo a la apariencia, tamaño u otras características, incluyendo la idea de que un conjunto de objetos puede incluir a otro. La clasificación jerárquica se refiere a la capacidad de clasificar los objetos en clases y subclases basadas en las similitudes y diferencias entre los grupos.
Conservación: El entendimiento de que, a pesar de que un objeto cambie de apariencia, aún sigue siendo el mismo en cantidad. La redistribución de un objeto no afecta a su masa, número o volumen. Por ejemplo, un niño entiende que cuando se vierte un líquido en un vaso de diferente forma, la cantidad de líquido permanece igual.
Descentramiento: Ahora, el niño tiene en cuenta múltiples aspectos para resolver un problema. Por ejemplo, el niño ya percibe que una taza excepcionalmente amplia pero corta no contiene menos que una taza de ancho normal pero más alta.
Reversibilidad: Ahora, el niño entiende que los números o los objetos se pueden cambiar y luego volver a su estado original. Por ejemplo, durante este estadio, el niño entiende que su pelota favorita que se desinfla no se ha ido y puede estar llena de aire y volver a ponerla en juego una vez más. Otro ejemplo sería que el niño se da cuenta de que una bola de arcilla, una vez aplastada, se puede convertir de nuevo en una bola de arcilla.
Seriación: La habilidad de ordenar los objetos en un orden según el tamaño, forma, o cualquier otra característica. Por ejemplo, si se les da diferentes objetos sombreados pueden hacer un degradado de color.
Transitividad: Transitividad, que se refiere a la capacidad de ordenar objetos mentalmente y reconocer las relaciones entre varias cosas en un orden serial. Por ejemplo, cuando se le dijo a guardar sus libros de acuerdo a la altura, el niño reconoce que se inicia con la colocación del más alto en un extremo de la estantería y en el otro extremo termina el más corto.

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